Multifractal analysis based on weak scaling exponent - Université Paris-Est-Créteil-Val-de-Marne Access content directly
Conference Poster Year : 2023

Multifractal analysis based on weak scaling exponent

Analyse Multifractale basée sur l’exposant d’autosimilarité faible

Abstract

Multifractal analysis based on the Hölder or p-exponent presupposes that the data belong to L∞ or Lp(or to Hp if p < 1). This condition is not always true. If we don’t want to regularize the data by fractional integration, we can perform a multifractal analysis based on the weak scaling exponent, which does not presuppose any regularity for the data, and can be used in the context of temperate distributions. In this prospective work, we propose multi-resolution quantities adapted to this exponent in order to investigate the numerical feasibility of the method and we show its relevance for white Gaussian noise, for which no p-exponent can be used, and we apply it on the cadence of marathon runners.
L'analyse multifractale basée sur l'exposant de Hölder ou p-exposent présuppose que les données appartiennent à L∞ ou Lp (ou à Hp si p < 1). Cette condition n'est pas toujours vérifiée. Si l'on ne souhaite pas régulariser les données par intégration fractionnaire, on peut réaliser une analyse multifractale basée sur l'exposant d'autosimilarité faible, qui ne suppose aucune régularité pour les données et peut être utilisée dans le contexte de distributions tempérées. Dans ce travail prospectif, nous proposons des quantités à multirésolution adaptées à cet exposant afin d'explorer la faisabilité numérique de la méthode et nous démontrons sa pertinence pour le bruit blanc Gaussien, pour lequel aucun p-exposant ne peut être utilisé. Nous l'appliquons également à la cadence des coureurs de marathon.
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Origin : Files produced by the author(s)

Dates and versions

hal-04296122 , version 1 (20-11-2023)

Identifiers

  • HAL Id : hal-04296122 , version 1

Cite

Florent Palacin, Guillaume Saës, Stéphane Jaffard, Véronique Billat, Wejdene Ben Nasr. Multifractal analysis based on weak scaling exponent. Harmonic and Multifractal Analyses: from Mathematics to Quantitative Neuroscience, Jul 2023, Montréal, Canada. ⟨hal-04296122⟩
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